п.4. Союзная матрица.

Пусть дана квадратная матрица  – го порядка. Для каждого ее элемента  найдем его алгебраическое дополнение  и составим матрицу

, в которой вместо элемента  стоит его алгебраическое дополнение .Читать дальше...

Теорема. (свойство ортогональности строк и столбцов определителя.)

Сумма произведений элементов любой строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения Читать дальше...

п.3. Разложение определителя и свойство ортогональности.

Теорема. (О разложении определителя.)

Определитель равен сумме произведений элементов любой строки (или любого столбца) определителя на их алгебраические дополнения:

, ;       (1)

или

, .       (2)Читать дальше...

п.2. Миноры и алгебраические дополнения.

Определение. Минором элемента  определителя – го порядка называют определитель – го порядка, который получается из данного определителя вычеркиванием - й строки и – го столбца, на пересечении которых стоит элемент .Читать дальше...

п.1. Вычисление определителей.

Определение. Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы стоящие выше или ниже главной диагонали равны нулю:

.Читать дальше...