Первая часть

Подписаться на эту рубрику по RSS

  • перестановки конечного множества, их количество, инверсии, четность перестановки, транспозиция и ее свойства, определитель, член определителя и его знак. Свойства определителя.
  • Вычисление определителей, миноры и алгебраические дополнения,
  • разложение определителя по элементам строки (столбца), свойство ортогональности, формула обратной матрицы.

  • Определение векторного пространства, его простейшие свойства, системы
  • векторов, линейная комбинация системы векторов, тривиальная и

    нетривиальная линейная комбинация, линейно зависимые и независимые

    системы векторов, условия линейной зависимости или независимости

    системы векторов, подсистемы системы векторов, системы столбцов

    арифметического векторного пространства.

  • критерий линейной зависимости системы ненулевых векторов, подсистемы
  • системы векторов, порождающая система векторов, минимальная порождающая

    система и максимальная линейно независимая система, базис векторного

    пространства и 4 его равносильные определения, размерность векторного

    пространства.

  • Конечномерное векторное пространство и существование его базиса,
  • дополнение до базиса, разложение вектора по базису, координаты вектора

    относительно базиса, действия с векторами в координатной форме,

    изоморфизм векторного пространства и пространства столбцов, матрица

    перехода от одного базиса к другому, изменение координат вектора при

    изменении базиса, свойства матрицы перехода, линейные преобразования

    ПДСК на плоскости.