Краткое содержание первой части
- перестановки конечного множества, их количество, инверсии, четность перестановки, транспозиция и ее свойства, определитель, член определителя и его знак. Свойства определителя.
- Вычисление определителей, миноры и алгебраические дополнения,
- Определение векторного пространства, его простейшие свойства, системы
- критерий линейной зависимости системы ненулевых векторов, подсистемы
- Конечномерное векторное пространство и существование его базиса,
разложение определителя по элементам строки (столбца), свойство ортогональности, формула обратной матрицы.
векторов, линейная комбинация системы векторов, тривиальная и
нетривиальная линейная комбинация, линейно зависимые и независимые
системы векторов, условия линейной зависимости или независимости
системы векторов, подсистемы системы векторов, системы столбцов
арифметического векторного пространства.
системы векторов, порождающая система векторов, минимальная порождающая
система и максимальная линейно независимая система, базис векторного
пространства и 4 его равносильные определения, размерность векторного
пространства.
дополнение до базиса, разложение вектора по базису, координаты вектора
относительно базиса, действия с векторами в координатной форме,
изоморфизм векторного пространства и пространства столбцов, матрица
перехода от одного базиса к другому, изменение координат вектора при
изменении базиса, свойства матрицы перехода, линейные преобразования
ПДСК на плоскости.
Оставьте комментарий!