Краткое содержание часть 2

Четверг, 30 января 2014 г.
Рубрика: Выдержки
Просмотров: 6260

Конечномерное векторное пространство и существование его базиса, дополнение до базиса, разложение вектора по базису, координаты вектора относительно базиса, действия с векторами в координатной форме, изоморфизм векторного пространства и пространства столбцов, матрица перехода от одного базиса к другому, изменение координат вектора при изменении базиса, свойства матрицы перехода, линейные преобразования ПДСК на плоскости.

Определение векторного подпространства и его необходимое и достаточное условие, примеры векторных подпространств, линейная оболочка системы векторов, сумма и пересечение векторных подпространств и их прямая сумма.

Определение линейного отображения (гомоморфизма) векторных пространств, примеры и их простейшие свойства, ядро и образ линейного отображения, теорема о размерности ядра и образа, матрица линейного отображения и ее изменение при изменении базиса, линейный оператор (эндоморфизм) и его матрица, матрица как форма задания линейного отображения.

Линейные формы, ранг системы векторов, элементарные преобразования векторов системы, ранг матрицы, необходимые и достаточные условия обратимости квадратной матрицы, теорема о ранге матрицы.

Линейное уравнение с несколькими неизвестными, система линейных уравнений с несколькими неизвестными, матрица системы, столбец свободных членов, расширенная матрица системы, столбец неизвестных, матричная и векторная формы записи системы линейных уравнений, решение системы линейных уравнений, однородные и неоднородные системы, классификация систем по множеству решений, теорема Кронекера-Капелли, пространство решений системы и его размерность, структура множества решений неоднородной системы линейных уравнений, необходимые и достаточные условия определенности совместной системы, необходимое и достаточное условие определенности квадратной системы линейных уравнений, формулы Крамера, понятие линейного многообразия, геометрический смысл множества решений системы линейных уравнений.

twitter.com facebook.com vkontakte.ru odnoklassniki.ru mail.ru ya.ru rutvit.ru myspace.com technorati.com digg.com friendfeed.com pikabu.ru blogger.com liveinternet.ru livejournal.ru memori.ru google.com bobrdobr.ru mister-wong.ru yahoo.com yandex.ru del.icio.us

Еще записи по теме