Простейшие свойства линейных отображений

Воскресенье, 5 января 2014 г.
Рубрика: Линейные отображения
Просмотров: 2633
Подписаться на комментарии по RSS

п.3. Простейшие свойства  линейных отображений.

Теорема. Пусть  линейное отображение векторного пространства V в векторное пространство W над полем K.

Тогда справедливы следующие утверждения:

1) ;

2) , ;

3) , ,

.

Замечание. При проверке линейности отображения, полезно проверять свойство (1): , т.к. оно легко проверяется и если оно не выполняется, то данное отображение не является линейным. Например, отображение из пространства столбцов высоты 2 в себя по правилу:

не является линейным, т.к.

.

twitter.com facebook.com vkontakte.ru odnoklassniki.ru mail.ru ya.ru rutvit.ru myspace.com technorati.com digg.com friendfeed.com pikabu.ru blogger.com liveinternet.ru livejournal.ru memori.ru google.com bobrdobr.ru mister-wong.ru yahoo.com yandex.ru del.icio.us

Оставьте комментарий!